Sujet du bac 2018 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (STI2D) (STI2D)

/decofourBaccalauréat STI2D et STL Métropole–La Réunion /decofive 19 juin 2018 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes,une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante choisie. 1. Le plan complexe est muni d’un repère ( O ; − →u , − →v ) . On considère le point A de coordonnées ( −4 /radicallow 2 ; 4 /radicallow 2 ) . Une écriture exponentielle de l’affixe du point A est : a. 8e−i 3π 4 b. 8ei 3π 4 c. 4 /radicallow 2e−i 3π 4 d. 4 /radicallow 2ei 3π 4 2. Sur le graphique ci-dessous, l’aire grisée est délimitée pa r la courbe d’équation y = 2e−x , l’axe des abscisses et les droites d’équation x = a et x = 2, où a est un nombre réel stricte- ment inférieur à 2. 0 1 2 3−1 1 2 3 4 x y y = 2e−x a 0 1 2 3−1 1 2 3 4 L ’aire grisée a une valeur strictement comprise entre 0,5 et 1 unité d’aire lorsque a est égal à : a. −0,5 b. 0 c. 0,5 d. 1,5 3. On considère l’équation différentielle y ′ +2y = 6 où y désigne une fonction dérivable sur R. On note f l’unique solution de cette équation différentielle vérifia nt f (0) = 5. La valeur de f (2) est : a. 2e−4 + 3 b. 2e4 + 3 c. 5e−4 + 3 d. 5e4 + 3 4. On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ln(x). La primitive F de f sur ]0 ; +∞[ telle que F (1) …