Sujet du bac 2018 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

/decofourBaccalauréat STI2D et STL Métropole–La Réunion /decofive 6 septembre 2018 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de poin t. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante choisie. 1. Une forme exponentielle du nombre complexe −3 + i /radicallow 3 est : a. −2 /radicallow 3e−i π 6 b. 2 /radicallow 3ei π 6 c. 2 /radicallow 3ei 5π 6 d. /radicallow 12e−i 5π 6 2. On considère le nombre complexe z = 1 2 e−i π 4 . Le nombre z2 est : a. un nombre réel b. un nombre complexe de partie réelle nulle c. un nombre complexe de module 1 d. un nombre complexe de partie imaginaire positive 3. Une variable aléatoire T suit la loi uniforme sur un intervalle de la forme [2 ; x], où x est un réel strictement supérieur à 2. Sachant que P (2 ⩽ T ⩽ 3) = 1 4 , la valeur de x est : a. 2,25 b. 6 c. 8 d. 10 4. Sur le graphique ci-dessous, la surface grisée est délimité e par la courbe d’équation y = 1 x , l’axe des abscisses et les droites d’équation x = e et x = a, où a est un réel strictement supérieur à e. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 y = 1 x e a La surface grisée a une aire strictement comprise entre 1 et 1 ,5 unité d’aire lorsque a est égal à : a. 2e b. 2e2 c. 3e d. e2 EXERCICE 2 6 points Le benzène est un produit chimique liquide utilisé dans …