Sujet du bac 2019 de mathématiques (série STD2A) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Nouvelle Calédonie 26 novembre 2019 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués L ’annexe 1, est à rendre avec la copie. L ’annexe 2, est à rendre avec la copie. Le candidat doit traiter les trois exercices. Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherch e, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. L ’usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé. EXERCICE 1 8 points Un luthier doit créer une guitare pour un client. Celui-ci lui a demandé de s’inspi- rer de celle de Victorin Drassegg (1835) ci-contre. Pour la caisse de la guitare, après plusieurs essais, il obti ent la forme ci-dessous. Il souhaite la modé- liser afin de la reproduire avec précision. La caisse obtenue est composée, comme le montre le schéma ci- dessous, de 3 parties : • la partie « ronde », • la partie « creuse » et • la partie « en S ». Le cercle au centre de la caisse représente la « rosace » de la g uitare. partie « ronde » partie « creuse » partie « en S » Partie A : étude de la partie « ronde » Afin de représenter la modélisation cette caisse de guitare, on considère le repère orthonormé (O, I, J) de l’annexe 1 à rendre avec la copie. On définit les points A(0 ; −1), B(0 ; 3) et K( −1, 5 ; 1). 1. Calculer la distance KB. 2. Déterminer une équation cartésienne du cercle C1 de centre K passant par B. Baccalauréat STD2A A. P. M. E. P. 3. Montrer que le point A appartient au cercle C1. 4. Tracer, sur l’annexe 1 à rendre avec la copie, l’arc de cercle de centre …