Sujet du bac 2018 de mathématiques (série STD2A) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Nouvelle Calédonie 27 novembre 2018 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués L ’annexe 1, est à rendre avec la copie. L ’annexe 2, est à rendre avec la copie. L ’annexe 3, est à rendre avec la copie. Le candidat doit traiter les 3 exercices. Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherch e, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la réd action, la clarté et la précision des raison- nements entreront pour une part importante dans l’apprécia tion des copies. L ’usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé. EXERCICE 1 10 points Un propriétaire a pour projet de construire un portail. L ’esquisse ci -dessous réalisée informatiquement représente une partie de sa maison, une des piles de la maison et le futur portail. Elle indique l’emplacement des piles du portail et donne une idée de la forme des portes du portail. 1re pile du portail Pierre d’angle de la maison 1re porte du portail La figure ci-dessous est une représentation en perspective p arallèle d’une partie d’une pile de la mai- son et de la première pile du portail. Le point O C D E Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées indépendamment. Baccalauréat STD2A A. P. M. E. P. Partie A : Les piles du portail Pour réaliser les piles du portail, le propriétaire souhait e utiliser des pierres identiques aux pierres d’angles de sa maison. Chaque pierre d’angle est un cube de cô té 40 cm. Chaque pile du portail com- porte 5 pierres d’angle et est surmontée d’une pyramide à bas e carrée. La base de chaque pyramide est identique à la base d’une pierre d’angle et sa hauteur est égale au côté de la base. Ainsi, la hauteur de la pyramide surmontant la première pier re du portail est le …