Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES Polynésie 21 juin 2019 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre propositions est exacte. Aucune justi- fication n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point . Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapporte n i n’enlève de point. Pour répondre, recopier sur la copie le numéro de la question et indiquer la réponse choisie. 1. On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +∞[ d’expression f (x) = −1, 5x2 + x2 ln(x). La fonction dérivée de f est donnée pour tout x de ]0 ; +∞[ par : a. f ′(x) = −x + 1 b. f ′(x) = 2x ln(x) − 2x c. f ′(x) = −3x + 2 d. f ′(x) = −x ln(x) − 0, 5x 2. Entre 2006 et 2018, dans un restaurant universitaire, le pri x d’un repas est passé de 2 euros à 3,50 euros en augmentant chaque année de x %. Parmi ces valeur s, la valeur la plus proche de x est : a. 6,25 b. 4,77 c. 14,58 d. 0,85 3. Un adolescent joue à un jeu dont les parties successives sont indépendantes. À chaque partie, il a une chance sur 25 de sortir vainqueur. Après 13 parties, à 10−3 près, la probabilité qu’il ait gagné au moins une fois est : a. 0,588 b. 0,412 c. 0,025 d. 0,975 4. On considère une fonction g définie sur R, dont la courbe représentative Cg est donnée ci-contre. La fonction g admet une primitive sur R notée G. La fonction G est : a. convexe sur l’intervalle [ −1 ; 5]. b. concave sur l’intervalle [ −1 ; 5]. c. croissante sur l’intervalle [2 ; 5]. d. décroissante sur l’intervalle [2 ; 5] 1 2 3 4 5−1 0 −1 −2 1 …