Sujet du bac 2019 de mathématiques (série ES) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES/L – Nouvelle Calédonie /decofive 26 novembre 2019 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions, une seule des quat re réponses proposées est exacte. Recopier pour chaque question son numéro et la lettre corres pondant à la réponse choisie. Au- cune justification n’est demandée. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. 1. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = −0,9x3 +1,5x2 +1,5 et C sa courbe représentative dans un repère. Le nombre de points d’intersection entre la c ourbe C et la droite d’équa- tion y = 2 est : a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 2. Une des solutions de l’inéquation 1 − 0,85n > 0,99 d’inconnue n entier naturel est : a. 28 b. 29 c. ln 0,85 ln 0,01 d. 28,336 3. Esteban va à l’école chaque matin avec une trousse. À la fin de la journée, il oublie sa trousse avec une probabilité de 0,2. Dans l’année le nombre de jours d ’école est de 162. On considère que les oublis journaliers sont indépendants l es uns des autres. La probabilité qu’il oublie sa trousse 30 fois exactement da ns l’année est environ : a. 0,19 b. 0,07 c. 0,60 d. 0,36 4. Une enquête a pour objectif d’estimer la proportion de perso nnes partant en vacances à l’étranger durant la semaine de Noël. Pour obtenir un interv alle de confiance d’amplitude 0,001 au niveau de confiance 0,95 de cette proportion, la tail le de l’échantillon doit être égale à : a. 4 000 000 b. 1 000 c. 2 000 d. 1 000 000 Exercice 2 5 points Candidats de ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats de …