Sujet du bac 2018 de mathématiques (série STMG) — Nouvelle-Calédonie (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Nouvelle Calédonie mars 2019 /decofive EXERCICE 1 4 points Un fournisseur fabrique en grande quantité deux modèles de p aires de chaussures : le modèle Sport et le modèle Ville. On sait que : • 60 % de la production correspond au modèle Sport et le reste de la production au modèle Ville. • 1 % des modèles Sport présentent un défaut et 3 % des modèles Vi lle présentent un défaut. On choisit au hasard une paire de chaussures produite par cet te entreprise et on note : • S l’évènement : « la paire choisie est un modèle Sport », • V l’évènement : « la paire choisie est un modèle Ville », • D l’évènement : « la paire choisie présente un défaut », 1. Reproduire et compléter l’arbre pondéré ci-dessous. S. . . D. . . D. . . V . . . D. . . D. . . 2. Calculer P (V ∩ D). 3. Montrer que la probabilité de choisir un modèle avec un défau t est égale à 0, 018. 4. Calculer la probabilité de choisir un modèle Sport sachant q u’il présente un défaut. On arrondira les réponses au millième. 5. Une étude statistique a montré que la pointure de chaussures pour les femmes en France peut être modélisée par une variable aléatoire X qui suit une loi normale dont la courbe de densité est représentée ci-dessous. P (X > 42) ≈ 0, 023 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Déterminer à l’aide du graphique : a. la pointure moyenne, notée µ, des femmes françaises. b. la probabilité que la pointure d’une femme française soit co mprise entre 36 et 42. Baccalauréat Sciences et T echnologies du Management et de la Gestion (STMG) A. P. M. E. P. EXERCICE 2 7 points Une …