Sujet du bac 2018 de mathématiques (série STMG) — Métropole (STMG) (STMG)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat STMG Métropole–La Réunion 19 juin 2018 /decofive La calculatrice est autorisée. L ’annexe est à rendre avec la copie. EXERCICE 1 4 points Parmi les étudiants de l’enseignement supérieur de France métropolitaine et des DOM, 26 % sont inscrits dans un établissement d’Île-de-France. Parmi ces étudiants inscrits dans un établisse- ment d’Île-de-France, 51 % le sont dans une université. Parmi les étudiants inscrits en province ou dans les DOM, 62 % sont inscrits dans une université. Source : Ministère de l’Enseignement Supérieur , de la Recherche et de l’Innovation. Dans la base recensant l’INE (Identifiant National Étudiant ) de chaque étudiant, on choisit de façon équiprobable un identifiant. On considère les évènements suivants : A : « l’INE est celui d’un étudiant inscrit dans un établisseme nt d’Île-de-France » B : « l’INE est celui d’un étudiant inscrit dans une université ». 1. Compléter l’arbre de probabilité figurant en annexe, à rendre avec la copie, représentant la situation de l’énoncé. 2. Traduire l’évènement A ∩ B par une phrase et calculer sa probabilité. 3. Montrer que la probabilité de l’évènement B est égale à 0,591 4. 4. Un responsable du ministère déclare : « Parmi les étudiants i nscrits à l’université, moins d’un sur quatre et plus d’un sur cinq sont inscrits dans un établissement d’Île-de-France ». Que peut-on penser de cette affirmation ? EXERCICE 2 6 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Po ur chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour chaque question, indiquer la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte un point. Une réponse inco rrecte, multiple ou une absence de réponse, ne rapporte ni n’enlève de point. 1. Une augmentation de 22 % suivie d’une baisse de 20 % revient à une évolution globale de : a. +2 % b. +2, 42 % c. −2, 4 % d. −2 …