Sujet du bac 2018 de mathématiques (série STMG) — Centres étrangers (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Centres étrangers 11 juin 2018 /decofive EXERCICE 1 4 points À l’issue de la célébration du 500 e anniversaire de sa ville, le directeur de l’office du tourism e a commandé une enquête visant à estimer les retombées économ iques de cette manifestation. Cette enquête a été réalisée auprès de personnes s’y étant re ndues. Il en ressort que : • 15 % des personnes interrogées ont entre 18 et 25 ans ; • 40 % des personnes interrogées ont entre 26 et 45 ans ; • 45 % des personnes interrogées ont 46 ans ou plus. Il a été demandé aux personnes interrogées si elles s’étaien t rendues au restaurant lors de cette manifestation. Les réponses sont synthétisées ci-dessous : • parmi les 18-25 ans, 28 % se sont rendus au restaurant ; • parmi les 26-45 ans, 42 % se sont rendus au restaurant ; • parmi les personnes de 46 ans ou plus, 63 Ce questionnaire a permis de remplir une fiche par personne in terrogée, précisant son âge et indiquant si elle s’est rendue ou non au restaurant. On choisit de façon équiprobable l’une de ces fiches. On définit les évènements suivants : E : « la fiche est celle d’une personne ayant entre 18 et 25 ans » F : « la fiche est celle d’une personne ayant entre 26 et 45 ans » G : « la fiche est celle d’une personne ayant plus de 46 ans » R : « la fiche est celle d’une personne s’étant rendue au restaur ant » 1. Compléter l’arbre pondéré donné en annexe, à rendre avec la copie. 2. Définir par une phrase l’évènement F ∩ R. Calculer sa probabilité. 3. Montrer que la probabilité de l’évènement R est égale à 0,493 5. 4. Sachant que la fiche choisie est celle d’une personne s’étant rendue au restaurant lors des festivités de 2017, calculer la probabilité …