Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Polynésie 4 septembre 2018 /decofive EXERCICE 1 5 points Le service social d’une ville souhaite mener une étude sur le s modes de garde choisis par les familles pour leurs enfants de moins de 3 ans. Une famille est composée des enfants et de leurs parents, vivant en couple ou pas. Un questionnaire a été rempli par un échantillon de 1 000 fami lles ayant au moins un enfant de moins de 3 ans. L ’examen des réponses apportées par ces familles à ce questionnaire donne les informations sui- vantes : • 70 % des parents vivent en couple et 60 % de ces couples ont choi si de garder eux-mêmes leurs enfants durant la semaine. • Parmi les parents ne vivant pas en couple, 30 % d’entre eux ontchoisi de garder eux-mêmes leurs enfants durant la semaine. On choisit au hasard un questionnaire. Chaque questionnaire a la même probabilité d’être choisi. Pour tout évènement E , on note E l’évènement contraire de E . Si F est un évènement de probabilité non nulle, la probabilité de E sachant F est notée PF (E ). On considère les évènements suivants : C : « Le questionnaire est celui d’une famille dont les parents vivent en couple » ; G : « Le questionnaire est celui d’une famille dont les parents gardent eux-mêmes leurs enfants durant la semaine ». 1. En utilisant les données fournies par l’énoncé : a. calculer la probabilité que le questionnaire soit celui d’une famille dont les parents ne vivent pas en couple ; b. donner les probabilitésPC (G) et PC (G) et leur interprétation dans le contexte de l’exer- cice. 2. Reproduire sur la copie l’arbre pondéré de probabilités ci- dessous, puis le compléter : C. . . G. . . G. . . C . . . G. . . G. . . 3. Calculer la probabilité de l’évènement C ∩ G. 4. …