Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Métropole–La Réunion /decofive 6 septembre 2018 EXERCICE 1 6 points La loi de financement de la Sécurité sociale comprend un objec tif national de dépenses d’assu- rance maladie, qui est voté chaque année par le Parlement. Le montant des dépenses d’assurance maladie a été évalué pou r l’année 2016 à 185, 2 milliards d’euros. Le Parlement a voté une croissance de ces dépenses d e 2,1 % pour l’année 2017. 1. Montrer que le montant des dépenses d’assurance maladie vot é pour l’année 2017 est de 189,1 milliards d’euros (à cent millions près). Pour estime r les montants des années sui- vantes, on suppose que le Parlement votera chaque année une a ugmentation de 2,1 % de ces dépenses. On modélise à l’aide d’une suite (vn) le montant, en milliards d’euros, des dépenses d’as- surance maladie voté chaque année. On note v0 le montant voté pour l’année 2016 et vn le montant voté pour l’année (2016 + n), où n est un entier positif ou nul. On a ainsi v0 = 185, 2. On veut utiliser la feuille de calcul automa- tisé ci-contre afin d’obtenir les valeurs suc- cessives de la suite (vn). 2. Quelle formule peut-on entrer dans la cel- lule B3 de sorte que, recopiée vers le bas, elle permette d’afficher les valeurs de la suite (vn) ? A B 1 n vn 2 0 185, 2 3 1 189, 1 4 2 5 3 3. Indiquer sans justification la nature de la suite (vn). Donner la valeur de sa raison. 4. Exprimer vn en fonction de n. 5. Déterminer une estimation du montant des dépenses d’assura nce maladie voté par le Par- lement pour l’année 2020. (Arrondir la valeur à la centaine d e millions.) 6. Résoudre, dans l’ensemble des nombres réels, l’inéquation 185, 2× 1, 021x /greaterorequalslant210. 7. Déterminer, suivant ce modèle, l’année pour laquelle sera v oté, pour la …