Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ST2S) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Antilles-Guyane /decofive 6 septembre 2018 EXERCICE 1 (9 points) La Direction de la recherche, des études, de l’évaluation et des statistiques (Drees) collecte des informations sur les établissements d’accueil des enfants de moins de 6 ans. Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes. Partie A : Ces établissements d’accueil se caractérisent notamment p ar leurs modes d’accueil : l’accueil en multiaccueil, en monoaccueil ou l’accueil familial. Une enquête de la Drees révèle qu’au 31 décembre 2013, en Fran ce métropolitaine : • 31,1 % des établissements sont des structures monoaccueil dont 58,8 % sont gérées par des organismes publics. • 63,6 % des établissements sont des structures multiaccuei l dont 55,6 % sont gérées par des organismes publics. • Les autres établissements sont des structures d’accueil f amilial dont 91 % sont gérées par des organismes publics. On choisit un établissement au hasard dans l’ensemble des ét ablissements d’accueil. On consi- dère les évènements suivants : – A : « l’établissement est une structure monoaccueil » ; – B : « l’établissement est une structure multiaccueil » ; – C : « l’établissement est une structure d’accueil familial » ; – D : « l’établissement est géré par un organisme public ». On note D l’évènement contraire de D. 1. À partir des données de l’énoncé, déterminer : a. La probabilité de l’évènement A. b. La probabilité que l’établissement soit géré par un organis me public sachant qu’il s’agit d’une structure multiaccueil. 2. Sur l’annexe 1 page , à rendre avec la copie, compléter l’arbre de probabilité qui repré- sente la situation. 3. Dans cette question les probabilités calculées seront arro ndies au millième. a. Décrire par une phrase l’évènement A ∩D et calculer la probabilité de cet évènement. b. Montrer que la probabilité que l’établissement soit géré pa r un organisme public est environ égale à 0,585. 4. Un journaliste …