Sujet du bac 2018 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

/decofourBaccalauréat Centres étrangers Terminale ES 11 juin 2018 /decofive EXERCICE 1 4 POINTS Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de ré- ponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de l a question et indiquerez la seule réponse choisie. 1. Soit f la fonction définie pour tout réel x par f (x) = e−3x + e2. A. f ′(x) = −e−3x + 2e B. f ′(x) = −3e−3x + e2 C. f ′(x) = −3e−3x D. f ′(x) = e−3x 2. D’après une étude, le nombre d’objets connectés à Internet à travers le monde est passé de 4 milliards en 2010 à 15 milliards en 2017. L ’arrondi au dixiè me du taux d’évolution annuel moyen est de : A. 10,5 % B. 68,8 % C. 39,3 % D. 20,8 % 3. Soit X une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance µ = 13 et d’écart-type σ = 2, 4. L ’arrondi au centième deP (X /greaterorequalslant12, 5) est : A. 0,58 B. 0,42 C. 0,54 D. 0,63 4. Soit Y une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l’interv alle [14 ; 16]. P (X ⩽ 15, 5) est égal à : A. 0,97 B. 0,75 C. 0,5 D. 1 4 EXERCICE 2 5 POINTS Des algues prolifèrent dans un étang. Pour s’en débarrasser , le propriétaire installe un système de filtration. En journée, la masse d’algues augmente de 2 %, puis à la nuit to mbée, le propriétaire actionne pen- dant une heure le système de filtration qui retire 100 kg d’alg ues. On admet que les algues ne proli- fèrent pas la nuit. Le propriétaire estime que la …