Sujet du bac 2017 de mathématiques (série STMG) — Polynésie (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Polynésie 13 juin 2017 /decofive EXERCICE 1 (5 points) Des sondages quotidiens ont été effectués avant le second to ur d’une élection opposant deux candidats A et B. Les intentions de votes, en pourcentage, po ur le candidat A sont données dans le tableau suivant : Dates : Rang du jour xi 1 2 3 4 7 8 9 10 11 Pourcentage yi 55 55 54,5 55 54 53,5 53 53 52 Par exemple, le 24 avril les intentions de votes pour le candi dat A étaient de 55 % et pour le can- didat B de 45 %. Le scrutin aura lieu le 6 mai. Comme il est interdit de publier des résultats de sondages les deux derniers jours avant le scrutin, on ne dispose pas des sondag es pour le 5 et le 6 mai. Le nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) pour i variant de 1 à 11, est donné en ANNEXE 1 à rendre avec la copie. 1. À l’aide de la calculatrice, déterminer, par la méthode des m oindres carrés, une équation de la droite d’ajustement de y en x (arrondir les coefficients au millième). 2. On décide d’ajuster le nuage avec la droite D d’équation y = −0, 28x + 55, 6. a. Tracer la droite D sur le graphique figurant sur ANNEXE . b. Déterminer la valeur prévue par ce modèle le 6 mai, jour de l’é lection. c. Si l’élection n’avait pas eu lieu le 6 mai, d’après ce modèle, à partir de quelle date le candidat B serait-il passé en tête des sondages ? 3. Des sondages ont été faits le jour de l’élection mais n’ont pa s été communiqués. Un de ces sondages donnait le candidat A à 52 %. L ’institut disait avoi r effectué ce sondage sur un échantillon représentatif de 1 225 personnes. a. Au vu de ce dernier sondage, établir …