Sujet du bac 2017 de mathématiques (série STMG) — Antilles-Guyane (STMG) (STMG)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat STMG Antilles–Guyane 16 juin 2017 /decofive EXERCICE 1 4 points La survie des éléphants d’Afrique est menacée par le braconn age (chasse illégale). Partie A En l’absence de braconnage, on estime le taux de croissance d e la population d’éléphants d’Afrique à 1,5 % par an. Pour tout entier naturel n, on note un l’effectif de cette population pour l’année 2013 +n en l’absence de braconnage. La population totale d’éléphants d’Afrique était estimée à 470 000 individus en 2013. 1. a. Calculer le nombre d’éléphants d’Afrique en 2014 en l’absen ce de braconnage. b. Donner la nature de la suite (un ) et en préciser le premier terme et la raison. c. Donner l’expression de un en fonction de n. 2. Estimer le nombre d’éléphants d’Afrique en 2028 dans ces con ditions. Partie B 1. Actuellement, un éléphant d’Afrique est tué tous les quarts d’heure par le braconnage. Justifier qu’environ 35 000 éléphants d’Afrique sont tués ch aque année par le braconnage. On considérera qu’une année a 365 jours. 2. À l’aide d’un tableur, on a obtenu les résultats suivants, ar rondis à 0, 1. Année 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Effectif de la population d’éléphants en présence de braconnage (en millier d’individus) 470,0 442,1 413,7 384,9 355,7 326,0 295,9 265,3 234,3 202,9 170,9 Dans une interview accordée en 2013, le Fonds mondial pour la nature s’alarme : « si l’on ne réagit pas, la population d’éléphants d’Afrique aura baiss é de près de 64 % en dix ans ». Justifier cette affirmation par un calcul. 3. On considère l’algorithme suivant : Variables n est un entier u est un réel Traitement n prend la valeur 2013 u prend la valeur 470 000 T ant queu > 0 faire Début tant que n prend la valeur n + 1 u prend la valeur u × 1, 015− 35 000 …