Sujet du bac 2017 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (STI2D) (STI2D)

/decofourBaccalauréat STI2D et STL spécialité SPCL /decofive Métropole - La Réunion – 14 juin 2017 Exercice 1 6 points La climatisation d’un véhicule automobile est un système qu i a une double fonction, refroidir ou réchauffer l’habitacle. Ce système fonctionne grâce à un e certaine masse de gaz réfrigérant stocké dans un réservoir. On suppose que, par défaut d’étanchéité, le système perd nat urellement 0,1 gramme de gaz chaque jour. Un automobiliste possède un véhicule pour lequel la masse de gaz dans le réservoir est initiale- ment de 660 grammes. Partie A Le constructeur préconise de recharger le réservoir lorsqu e la masse de gaz est inférieure à 440 grammes. Au bout de combien de jours le constructeur préconise-t-il à l’automobiliste de recharger ce ré- servoir ? Partie B Lors d’une visite d’entretien, le garagiste signale à l’automobiliste que le système de climatisation de son véhicule présente une baisse significative de masse de gaz : en plus de la perte naturelle de 0,1 gramme, le système perd 1 % de sa masse chaque jour. Le garagiste recharge alors complètement le réservoir. Pour tout entier naturel n, on note un la masse de gaz dans le réservoir au bout de n jours après cette visite. On a donc, u0 = 660 et on admet que pour tout entier naturel n, on a : un+1 = 0,99un − 0,1. 1. Calculer u1 et u2. 2. Voici un algorithme qui, lorsque l’on saisit un nombre N non nul de jours écoulés, calcule et affiche la masse de gaz restant dans le système. Variables N : un nombre entier naturel k : un nombre entier naturel u : un nombre réel Entrée Saisir N Initialisation u prend la valeur 660 Traitement Pour k allant de 1 à . . . u prend la valeur . . . Fin pour Sortie Afficher u a. Recopier et compléter la partie relative au traitement de cet algorithme. …