Sujet du bac 2017 de Mathématiques (série STI2D) — Antilles-Guyane (STI2D) (STI2D)

/decofourBaccalauréat STI2D et STL spécialité SPCL Antilles-Guyane /decofive 16 juin 2017 EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune just ification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de l a question et indiquerez la seule ré- ponse choisie. Dans cet exercice, i désigne le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . 1. La suite (un ) est définie par u0 = −3 et pour tout entier naturel n, un+1 = 7 5 un . La limite quand n tend vers +∞ de (un ) est : a. 0 b. −∞ c. +∞ d. −3 2. On considère la suite géométrique (vn) définie par son premier terme v0 = 1 4 et sa raison q = 3 2 . La valeur exacte du terme v10 est égale à : a. 14,4 b. 7,3 × 10−4 c. 59 049 4 096 d. 15 4 3. On considère le nombre complexe z = /radicallow 3 − 5i. Le nombre complexe zz est égal à : a. 3 − 25i b. ( − /radicallow 3 + 5i ) (/radicallow 3 − 5i ) c. −28 d. 28 4. Le nombre a est un réel strictement positif. Le nombre complexe z = a + ia /radicallow 3 admet pour forme exponentielle : a. ei aπ 3 b. aei 2aπ 3 c. 2aei π 3 d. 2aei 2π 3 EXERCICE 2 (7 points) En 1648, Blaise Pascal a demandé à son beau-frère Florin Périer de mesurer la hauteur de mercure dans deux baromètres, l’un situé à Clermont-Ferrand et l’au tre en haut de la montagne la plus proche, le Puy-de-Dôme. Florin Périer a constaté que …