Sujet du bac 2017 de mathématiques (série STD2A) — Métropole (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Métropole–La Réunion 16 juin 2017 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 1 9 points Une équipe de designers revisite le célèbre fauteuil LC4 de L e Corbusier. La figure ci-dessous montre une représentation dans un repère orthon ormal du profil de ce fauteuil. Une unité vaut 40 cm. On définit les points O(0 ; 0), A(1 ; 1), C(0 ; 3), I( −1, 5 ; 0), J(1,5 ; 0) et K(−2 ; 2, 2). 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0−0,5−1,0−1,5−2,0−2,5−3,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 0 0,5 0 0,5 O A B E G K F H J L P C C On appelle assise du fauteuil l’arc reliant les points A et K. On appelle C le cercle de centre C passant par O. On appelle socle du fauteuil la partie composée de l’arc du cercle C reliant G à H et des segments [GI] et [HJ] qui sont perpendiculaires au sol. L ’assise est fixée au socle par des montants représentés par l es segments [BE] et [AF] qui sont perpendiculaires au sol. Le sol est représenté par l ’axe des abscisses du re- père. On appelle repose-pieds du fauteuil l’arc P reliant les points A et L. L ’assise étant au-dessus du socle, l’ordonnée du point H est inférieure à celle du point A. Partie A : Étude du socle 1. Donner une équation cartésienne de C . 2. En déduire l’ordonnée du point H puis la longueur HJ en cm. 3. a. En déduire les coordonnées du point G. b. Construire le profil du socle sur l’annexe 1 à rendre avec la copie. Baccalauréat STD2A A. P. M. E. P. Partie B : Étude de l’assise L ’assise du fauteuil est modélisée par la fonction f définie sur l’intervalle [ −2 ; 1] par : f (x) = −0, 3x3 + 0, 5x + 0, 8. On note …