Sujet du bac 2017 de mathématiques (série STD2A) — Antilles-Guyane (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Antilles-Guyane 16 juin 2017 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 1 5 points Pour chaque question, une seule des propositions est exacte . Une réponse exacte rap- porte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse n’ajoutent ni ne retirent aucun point. Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. 1. On a représenté une ellipse dans un repère orthonormal : 1 2 3 4−1−2−3−4−5 −1 −2 −3 1 2 3 4 0 1 0 1 L ’ellipse a pour équation réduite : a. (x − 1)2 9 + (y + 1)2 4 = 1 b. (x + 1)2 9 + (y − 1)2 4 = 1 c. (x + 1)2 3 + (y − 1)2 2 = 1 d. (x − 1)2 3 + (y + 1)2 2 = 1 2. On considère la fonction puissance, qui à tout nombre strictement positif x associe xa , où a est un nombre strictement positif fixé. On a représenté ci-contre la courbe repré- sentative de cette fonction. 1 2 3−1 −1 1 2 0 1 0 1 On peut déduire de l’allure de la courbe que : a. 0 < a < 1 b. a > 1 c. a = 1 Baccalauréat STD2A A. P. M. E. P. 3. On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = 1 2 x3 − 3x2 + 7x − 1. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représent ative de la fonction f au point d’abscisse 1 est égal à : a. 2,5 b. −2, 5 c. −1 d. 0, 5 4. Voici le tableau de signes de la fonction dérivée f ′ d’une fonction f , définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 4] : x 0 1 3 4 f ′(x) − 0 + 0 …