Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

A. P. M. E. P. 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Métropole–La Réunion /decofive 7 septembre 2017 EXERCICE 1 7 points La Caisse Nationale des Allocations Familiales (CNAF) établit des statistiques portant sur les dos- siers des foyers allocataires de prestations familiales. Le tableau ci-dessous présente la répartition des dossiers des foyers allocataires selon le nombre d’enfants au sein du foyer et le lieu de résidence en 2014 : Nombre d’enfants Nombre de foyers allocataires (en milliers) habitant en métropole habitant dans les départements d’outre-mer T otal 1 enfant 1 944 145 2 089 2 enfants 6 255 211 6 466 3 enfants 3 263 124 3 387 4 enfants 996 58 1 054 5 enfants ou plus 461 62 523 T otal 12 919 600 13 519 (Source : CNAF fichier FILEAS) On choisit au hasard et de manière équiprobable le dossier d’ un foyer allocataire. On considère les évènements suivants : M : « Le dossier choisi est celui d’un foyer allocataire habita nt en métropole » ; E : « Le dossier choisi est celui d’un foyer allocataire avec 5 e nfants ou plus ». Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au millièm e. 1. a. Calculer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer all ocataire habitant en métro- pole. b. Calculer la probabilité de l’évènement E . c. Décrire par une phrase l’évènement E puis calculer sa probabilité. 2. a. Décrire par une phrase l’évènement M ∩ E puis calculer sa probabilité. b. Calculer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer all ocataire habitant dans les départements d’outre-mer et ayant 5 enfants ou plus. 3. a. Déterminer PM (E ). b. Déterminer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer a llocataire ayant 5 enfants ou plus sachant que le dossier est celui d’un foyer allocatai re habitant dans les dépar- tements d’outre-mer. 4. La probabilité de choisir le dossier d’un foyer allocataire avec 5 …