Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Métropole 16 juin 2017 /decofive EXERCICE 1 (8 points) La corpulence est mesurée à partir de l’indice de masse corpo relle (IMC) qui est égal au rapport entre la masse (en kilogramme) et le carré de la taille (en mèt re). Les individus dont l’IMC est supérieur à 30 sont considérés comme obèses. On a réalisé en 2006 une étude à l’aide de questionnaires sur u ne population d’individus âgés de 21 à 59 ans. Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de man ière indépendante. Partie A Dans cette partie, on choisit un questionnaire au hasard par mi ceux des femmes interrogées. On note E l’évènement : « le questionnaire choisi correspond à une per sonne ayant un emploi ». On note O l’évènement : « le questionnaire choisi correspond à une personne considérée comme obèse ». Selon les données de 2006, on sait que : — l’effectif total des femmes interrogées est de 2 685, dont 1 920 ont un emploi ; — 10,6 % des femmes interrogées sont considérées comme obèse s ; — parmi les femmes considérées comme non obèses, 72,7 % ont un emploi. 1. On arrondira les résultats à l’entier le plus proche . a. Justifier que le nombre total de femmes considérées comme obè ses est égal à 285 et que les femmes considérées comme non obèses et ayant un emplo i sont au nombre de 1 745. b. Compléter le tableau donné en ANNEXE 1, à rendre avec la copie . 2. Dans les questions suivantes, les résultats seront arrondi s au millième. a. Calculer la probabilité de l’évènement E . b. Calculer la probabilité de l’évènement O. c. Décrire par une phrase l’évènement E ∩O et calculer la probabilité de cet évènement. d. Justifier que les évènements E et O ne sont pas indépendants. 3. Étude de l’influence de la corpulence sur le …