Sujet du bac 2017 de mathématiques (série S) — Centres étrangers (S)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat S Centres étrangers /decofive 13 juin 2017 Exercice I 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (Q.C.M. ). Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses es t exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rap porte un point, une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapportent aucun point. On étudie la production d’une usine qui fabrique des bonbons , conditionnés en sachets. On choisit un sachet au hasard dans la production journalière. La masse de ce sachet, exprimée en gramme, est modélisée par une variable aléatoire X qui suit une loi normale d’espérance µ = 175. De plus, une obser- vation statistique a montré que 2 % des sachets ont une masse i nférieure ou égale à 170 g, ce qui se traduit dans le modèle considéré par : P (X ⩽ 170) = 0, 02. Question 1 : Quelle est la probabilité, arrondie au centième, de l’évèn ement « la masse du sachet est com- prise entre 170 et 180 grammes » ? Réponse a : 0,04 Réponse b : 0,96 Réponse c : 0,98 Réponse d : On ne peut pas répondre car il manque des données. Les différents bonbons présents dans les sachets sont tous e nrobés d’une couche de cire comestible. Ce procédé, qui déforme certains bonbons, est effectué par d eux machines A et B. Lorsqu’il est produit par la machine A, la probabilité qu’un bonbon prélevé aléatoirement soit déformé est égale à 0, 05. Question 2 : Sur un échantillon aléatoire de 50 bonbons issus de la machi ne A, quelle est la probabilité, arrondie au centième, qu’au moins 2 bonbons soient déformés ? Réponse a : 0,72 Réponse b : 0,28 Réponse c : 0,54 …