Sujet du bac 2020 de mathématiques (série S) — Polynésie (S)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat S Polynésie 2 septembre 2020 /decofive Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constit ué de cinq questions indépendantes. Pour chaque question, une seule des réponses est exacte. Le candidat portera sur sa copie, sans justification, le numé ro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Il sera attribué 1 point si la réponse est exacte, 0 sinon. 1. Une urne contient 5 boules rouges et 3 boules blanches indisc ernables au toucher. On extrait une boule de l’urne et on note sa couleur. On répète 4 fois cette expérience, de manière indépendante, en remettant la boule à chaque fois dans l’urne. La probabilité, arrondie au centième, d’obtenir au moins 1 b oule blanche est : Réponse A : 0,15 Réponse B : 0,63 Réponse C : 0,5 Réponse D : 0,85 2. Soit n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. Un sac contient n pièces indiscernables au toucher. Ces pièces comportent to utes un côté « PILE » et un côté « FACE » sauf une qui contient deux côtés « FACE ». On choisit au hasard une pièce du sac puis on la lance. La probabilité d’obtenir le côté « FACE » est égale à : Réponse A : n − 1 n Réponse B : n + 1 2n Réponse C : 1 2 Réponse D : n − 1 2n 3. On considère T la variable aléatoire suivant la loi normale d’espérance µ = 60 et d’écart-type σ = 6. La probabilité P(T >60)(T > 72) arrondie au millième est : Réponse A : 0,954 Réponse B : 1 Réponse C : 0,023 Réponse D : 0,046 4. La durée de fonctionnement, exprimée en années, d’un moteur jusqu’à ce que survienne la première panne est modélisée par une variable aléatoire suivant une loi exponentielle …