Sujet du bac 2019 de mathématiques (série S) — Centres étrangers (S)

/decofourBaccalauréat S Centres étrangers 1 13 juin 2019 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (Q. C. M. ) qui envisage quatre situations relatives à une station de ski. Les quatre questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses es t exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre corresponda nt à la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée . Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. Une étude statistique a établi qu’un client sur quatre prati que le surf. Dans une télécabine accueillant 80 clients de la station, la probabilité arrondie au millième qu’il y ait exactement 20 clients pratiquant le sur f est : a. 0,560 b. 0,25 c. 1 d. 0,103 2. L ’épaisseur maximale d’une avalanche, exprimée en centimè tre, peut être modéli- sée par une variable aléatoire X qui suit une loi normale de moyenne µ = 150 cm et d’écart-type inconnu. On sait que P (X /greaterorequalslant200) = 0, 025. Quelle est la probabilité P (X /greaterorequalslant100) ? a. On ne peut pas répondre car il manque des éléments dans l’énoncé. b. 0,025 c. 0,95 d. 0,975 3. Dans un couloir neigeux, on modélise l’intervalle de temps séparant deux avalanches successives, appelé temps d’occurrence d’une avalanche, e xprimé en année, par une variable aléatoire T qui suit une loi exponentielle. On a établi qu’une avalanche se déclenche en moyenne tous les 5 ans. Ainsi E (T ) = 5. La probabilité P (T /greaterorequalslant5) est égale à : a. 0,5 b. 1 − e−1 c. e−1 d. e−25 4. L ’office de tourisme souhaite effectuer un sondage pour esti mer la proportion de clients satisfaits des prestations offertes dans la statio n de ski. Pour cela, il utilise …