Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Pondichéry (ES)

/decofourBaccalauréat ES Pondichéry /decofive 26 avril 2017 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). P our chacune des questions posées, une seule des trois réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rap porte 1 point, une réponse fausse ou l’ab- sence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Une répons e multiple ne rapporte aucun point. Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]0 ; 10] do nt la courbe représentative C f est donnée ci-dessous dans un repère d’origine O : 0 −1 −2 −3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C f On rappelle que f ′ désigne la fonction dérivée de la fonction f . 1. Le nombre de solutions sur l’intervalle ]0 ; 10] de l’équatio n f ′(x) = 0 est égal à : a. 1 b. 2 c. 3 2. Le nombre réel f ′(7) est : a. nul b. strictement positif c. strictement négatif 3. La fonction f ′ est : a. croissante sur ]0 ; 10] b. croissante sur [4 ; 7] c. décroissante sur [4 ; 7] 4. On admet que pour tout x de l’intervalle ]0 ; 10] on a : f ′(x) = ln x − x 2 + 1. La courbe C f admet sur cet intervalle un point d’inflexion : a. d’abscisse 2,1 b. d’abscisse 0,9 c. d’abscisse 2 Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. Exercice 2 5 points Commun à tous les candidats Un marathon est une épreuve sportive de course à pied. Dans cet exercice, tous les résultats approchés seront donn és à 10−3 près. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A Une étude portant sur le marathon de T artonville montre que : • 34 …