Sujet du bac 2017 de mathématiques (série ES) — Liban (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat Terminale ES/L Liban /decofive 5 juin 2017 Exercice 1 3 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, u ne réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse co rrespondante. 1. On considère la fonction g définie sur ]0 ; +∞[ par g (x) = 2 x . La valeur moyenne de la fonction g sur l’intervalle [1 ; e] est : a. 2 b 1 e−1 c. 2 e−1 d. −2 e−1 2. On considère une variable aléatoire X suivant une loi normale. La courbe de la figure ci- dessous représente la fonction de densité f associée à la variable X . 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 C f Aire ≈ 0, 95 a. L ’espérance deX est 0, 4. b. L ’espérance deX est 0, 95. c. L ’écart-type deX est environ 0, 4. d. L ’écart-type deX est environ 0, 2. 3. À l’occasion de son inauguration, un hypermarché offre à ses clients un ticket à gratter par tranche de 10 euros d’achats. L ’hypermarché affirme que 15 % d es tickets à gratter sont ga- gnants, c’est-à-dire donneront droit à un bon d’achat de 5 eu ros. Amandine a reçu 50 tickets à gratter après un achat de 500 euro s dans cet hypermarché. Deux d’entre eux étaient gagnants. On suppose que le nombre de tickets à gratter est suffisamment important pour considérer qu’un échantillon de 50 tickets correspond à un tirage aléat oire avec remise. a. L ’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de l a fréquence observée de ti- ckets …