Sujet du bac 2016 de mathématiques (série STMG) — Polynésie (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Polynésie 7 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 (8 points) À partir des recensements effectués tous les dix ans, on a éta bli le tableau suivant qui donne l’évolution de la population française en millions d’indiv idus entre 1851 et 1911. Peu de données sont disponibles pour l’année 1871. Population Population Population Population Population Population en 1851 en 1861 en 1881 en 1891 en 1901 en 1911 Rang de la décen- nie : xi 0 1 3 4 5 6 Population en mil- lions : yi 35 37,4 37,7 39,9 39 39,6 Source : INSEE Partie A : Approximation de la population en 1871. 1. Placer sur le graphique donné en annexe le nuage de points de c oordonnées ( xi ; yi ) . 2. Donner une équation de la droite d’ajustement affine de y en fonction de x obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients seront arrond is au millième. 3. On décide d’ajuster ce nuage de points par la droite (d) d’équ ation y = 0, 7x + 35, 9. Tracer cette droite sur ce même graphique. 4. À l’aide de ce modèle, estimer la population en 1871. Partie B : Évolution de la population après 1911. 1. Les données de l’INSEE (Institut National de la Statistique et des Études Économiques) montrent qu’en 1921 la population française était d’environ 39, 2 millions de personnes. Le modèle utilisé dans la partie A prévoyait-il ce résultat ? 2. Sachant qu’en 2011 il y avait 65, 2 millions d’habitants en Fr ance, pensez-vous que ce mo- dèle reste valable jusqu’à nos jours ? On attend une réponse a rgumentée. Partie C 1. Calculer le taux d’évolution global, exprimé en pourcentag e et arrondi au centième, de la population française entre 1911 et 2011 ( les données se trouvent dans les deux premières parties). 2. En déduire le taux d’évolution annuel moyen pendant cette pé riode arrondi à …