Sujet du bac 2016 de Mathématiques (série STI2D) — Antilles-Guyane (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI2D/STL spécialité SPCL 16 juin 2016 /decofive Antilles-Guyane EXERCICE 1 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rap- porte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre cor res- pondant à la réponse. i désigne le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 ln désigne la fonction logarithme népérien. 1. La forme algébrique du nombre complexe 1 + 2i 3 − i est a. 1 2 + 7 10 i b. 1 10 + 7 10 i c. 1 8 + 7 8 i d. « Aucune des réponses a.-b.-c. ». 2. La forme exponentielle du nombre complexe 2 − 2i /radicallow 3 est a. 4e−i π 6 b. −4ei π 6 c. 4e−i π 3 a. 16e−i π 3 3. Pour tout réel a strictement positif, ln a + ln 2a est égal à : a. ln(3a) b. 3 lna c. ln ( 2a2) d. 2 ln ( a2) 4. Une solution f de l’équation différentielle 3 y ′′ + 12y = 0 est la fonction définie pour tout réel t par : a. f (t ) = sin(4t ) b. f (t ) = sin(2t ) c. f (t ) = 2 sin(3t ) d. « Aucune des réponses a.-b.-c. ». EXERCICE 2 7 points Sur le graphique ci-dessous, C est la courbe représentative, dans le repère orthonormé ( O ; − →ı , − → ) , d’une fonction f définie sur R. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 x y C T − →ı − → O +A Baccalauréat STI 2D/STL A. P. M. E. P. …