Sujet du bac 2016 de mathématiques (série STD2A) — Antilles-Guyane (STD2A) (STD2A)

/decofourBaccalauréat Antilles-Guyane 16 juin 2016 /decofive Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE 1 7 points Une entreprise d’ébénisterie spécialisée dans les meubles en acajou souhaite mo- derniser le logo de son enseigne. Il s’agit d’un grand A en fer forgé d’allure plutôt austère, dont on a un schéma ci-dessous, sur lequel ont été re portées des mesures en décimètres. On envisage d’y apporter deux modifications, qu’on étudie dans les parties A et B de l’exercice. A B C D E BE = 13 BE = 13 dmDB = 17,9 DB = 17,9 dm DE = 15,8 DE = 15,8 dm /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet Figure 1 Partie A : Une planche en acajou On souhaite remplir le triangle BED avec une planche en acajo u, et en connaître la masse. 1. En utilisant la relation d’Al-Kashi, déterminer la valeur a rrondie à 10 −2 près de l’angle /hatmorewidestEDB en degrés. 2. La planche en acajou installée a une épaisseur de 5 cm. La mass e volumique de l’acajou est de 0,70 kg.dm−3. Quelle sera alors la masse de la planche au kg près ? On rappelle que la masse est le produit du volume par la masse v olumique. Partie B : Prolongement du tracé On se place dans un repère orthonormé, comme présenté en anne xe 1. On donne les coordonnées respectives des points A, B, C, D, E e t F dans ce repère : A(−6 ; 0) B(10 ; 25) C(20 ; 5) D(18 ; 9) E(3 ; 14) F(25 ; 0) Baccalauréat STD 2A A. P. M. E. P. On recherche une fonction f définie sur l’intervalle [20 ; 30] telle que f (x) = ax 2 +bx +c où a, b et c sont des nombres réels à déterminer de telle sorte que sa courbe représentative C f réponde aux contraintes suivantes : — C f passe par les points …