Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Les parties A et B sont indépendantes On s’intéresse à l’ensemble des demandes de prêts immobilie rs auprès de trois grandes banques. Une étude montre que 42 % des demandes de prêts sont déposées auprès de la banque Karl, 35 % des demandes de prêts sont déposées auprès de la banque Lofa, alo rs que cette proportion est de 23 % pour la banque Miro. Par ailleurs : • 76 % des demandes de prêts déposées auprès de la banque Karl so nt acceptées ; • 65 % des demandes de prêts déposées auprès de la banque Lofa so nt acceptées ; • 82 % des demandes de prêts déposées auprès de la banque Miro so nt acceptées. On choisit au hasard une demande de prêt immobilier parmi celles déposées auprès des trois banques. On considère les évènements suivants : • K : « la demande de prêt a été déposée auprès de la banque Karl » ; • L : « la demande de prêt a été déposée auprès de la banque Lofa » ; • M : « la demande de prêt a été déposée auprès de la banque Miro » ; • A : « la demande de prêt est acceptée ». On rappelle que pour tout évènement E , on note P (E ) sa probabilité et on désigne par E son évène- ment contraire. Dans tout l’exercice on donnera, si nécessaire, des valeurs approchées au millième des résultats. Partie A 1. Construire un arbre pondéré illustrant la situation. 2. Calculer la probabilité que la demande de prêt soit déposée a uprès de la banque Karl et soit acceptée. 3. Montrer que P (A) ≈ 0, 735. 4. La demande de prêt est acceptée. Calculer la probabilité qu’ elle ait été déposée à la banque Miro. Partie B Dans cette …