Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Liban (ES)

A. P. M. E. P. Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES/L Liban /decofive 31 mai 2016 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l ’absence de réponse ne rapporte ni n’en- lève aucun point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre prop ositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la p roposition choisie. Aucune justification n’est demandée. 1. La représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur R est tracée ci-dessous ainsi que les tangentes respectives aux points d’abscisses −3 et 0. -1 -2 -3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-6-7 0 x yC f a. f ′(0) = −1 b. f ′(−1) = 0 c. f ′(−3) = −1 d. f ′(−3) = 3 2. On note g la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : g (x) = (x + 1) ln(x). a. g ′(x) = 1 x b. g ′(x) = 1 + ln(x) c. g ′(x) = − 1 x2 d. g ′(x) = 1 + 1 x + ln(x) 3. On considère la fonction h définie sur [0 ; 7] et représentée par la courbe ci-dessous : Baccalauréat ES/L A. P. M. E. P. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 90 x y Ch a. ∫ 5 0 h(x) dx = h(5) − h(0) b. 20 < ∫ 5 0 h(x) dx < 30 c. 15 < ∫ 5 0 h(x) dx < 20 d. ∫ 5 0 h(x) dx = 20 4. On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la déri vée seconde k′′ d’une fonction k définie sur [0 ; +∞[. -1 1 2 3 1 2 30 Ck ′′ a. k est …