Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n ’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point, Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rap porte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante Soit la fonction f définie pour tout réel x strictement positif par f (x) = 5 − x + 2 lnx. On a représenté ci-dessous la courbe représentative C de la fonction f , ainsi que T , la tangente à la courbe C au point A d’abscisse 4. 0 −1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /Bullet A T C x y 1. On note f ′ la fonction dérivée de f , on a : a. f ′(x) = −1 + 2x b. f ′(x) = −2 lnx + (5 − x) 2 x c. f ′(x) = −x + 2 x d. f ′(x) = 4 + 2 x . 2. Sur l’intervalle ]0 ; 10], l’équation f ′(x) = 0 admet : a. Aucune solution b. Une seule solu- tion c. Deux solutions d. Plus de deux so- lutions 3. Une équation de T est : a. y = 1 2 x + 5,7 b. y = 5,7x − 1 2 c. y = − 1 2 x + 1 + 2 ln 4 d. y = − 1 2 x + 3 + 2 ln 4 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 4. La valeur de l’intégrale ∫ 3 1 f (x) dx appartient à l’intervalle : a. [1 ; 3] b. [4 ; 5] c. [8 ; 9] d. [10 ; 15] * …