Sujet du bac 2016 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

/decofourBaccalauréat ES–L Antilles–Guyane 22 juin 2016 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune jus- tification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un poi nt. Une mauvaise réponse, plusieurs ré- ponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. 1. On donne le tableau de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [ −1 ; 3] : Dans l’intervalle [ −1 ; 3], l’équation f (x) = 0 admet : a. exactement 3 solutions b. exactement 2 solutions c. exactement 1 solution d. pas de solution x −1 1 2 3 −2 2 −1 −0, 5 variations de f 2. L ’équation ln(2x) = 2 admet une unique solution x0 sur R. On a : a. x0 = 0 b. x0 = e2 2 c. x0 = ln 2 2 d. x0 = 3,694 5 3. La suite (un ) est la suite géométrique de premier terme u0 = 400 et de raison 1 2 . La somme S = u0 + u1 + · · · +u10 est égale à : a. 2 × ( 1 − 0, 510) b. 2 × ( 1 − 0, 511) c. 800 × ( 1 − 0, 510) d. 800 × ( 1 − 0.511) 4. On considère l’algorithme ci-dessous : Variables : n est un nombre entier naturel U est un nombre réel Traitement : Affecter à n la valeur 0 Affecter à U la valeur 50 T ant queU < 120 faire U prend la valeur 1, 2×U n prend la valeur n + 1 Fin T ant que Sortie : Afficher n En fin d’exécution, cet algorithme affiche la valeur : a. 4 b. 124, 416 c. 5 d. 96 5. Soit f la fonction définie sur …