Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STMG) — Pondichéry (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Pondichéry 17 avril 2015 /decofive Durée : 3 heures EXERCICE 1 6 points Le tableau ci-dessous, extrait d’une feuille de calcul, don ne le revenu disponible brut (RDB) des mé- nages et l’évolution de leur pouvoir d’achat en France de 201 0 à 2013. A B C D E 1 Année 2010 2011 2012 2013 2 Rang de l’année : xi 1 2 3 4 3 RDB en milliards d’euros : yi 1 285,40 1 311,40 1 318,10 1 326,30 4 T aux d’évolution du RDB, en %, arrondi à 0,01 % 2,02 0,51 Source : INSEE Les points de coordonnées ( xi ; yi ) sont représentés dans le graphique de l’annexe à rendre avec la copie. Partie A : taux d’évolution 1. a. La cellule E4 est au format pourcentage. Quelle formule faut-il entrer dans E4 pour calculer le taux d’évolution du RDB en pourcentage de 2012 à 2013 ? b. Calculer le taux d’évolution du RDB en pourcentage de 2012 à 2 013. On arrondira le résultat à 0,01 %. 2. a. Montrer que le taux annuel moyen d’évolution du RDB entre 2010 et 2013, arrondi à 0,01 %, est égal à 1,05 %. b. On suppose que le taux d’évolution du RDB de 2013 à 2014 est éga l à 1,05 %. Calculer le RDB pour l’année 2014. On arrondira le résultat au centième . Partie B : ajustement affine 1. À l’aide de la calculatrice, donner une équation de la droite D qui réalise un ajustement affine du nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) par la méthode des moindres carrés. 2. Tracer la droite D dans le repère donné en annexe à rendre avec la copie. 3. Quel RDB ce modèle d’ajustement a-t-il permis de prévoir en 2 014 ? Partie C : comparaison des deux prévisions Une étude statistique suggère que le RDB des ménages en 2014 a …