Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STMG) — Métropole (session de remplacement) (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Métropole–La Réunion 7 septembre 2015 /decofive Durée : 3 heures La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de la rédaction dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 5 points Cet exercice est composé de deux parties indépendantes l’un e de l’autre. Partie A Un conservatoire de musique propose deux parcours à ses élèv es : un parcours diplômant et un parcours loisir. On observe que 40 % des élèves choisissent l e parcours diplômant. Parmi ceux qui ont sélectionné le parcours diplômant, 30 % choisissent de f aire partie d’un orchestre. Parmi les élèves ayant choisi le parcours loisir, 25 % choisissent de faire partie d’un orchestre. On sélectionne un élève de ce conservatoire au hasard. On note : • D l’évènement : « L ’élève sélectionné a choisi le parcours diplômant. » • L l’évènement : « L ’élève sélectionné a choisi le parcours loisir. » • O l’évènement : « L ’élève sélectionné a choisi de faire partie d’un orchestre. » 1. Recopier et compléter l’arbre de probabilité suivant : D0,4 O0,3 O. . . L . . . O. . . O. . . 2. Définir par une phrase l’évènement D ∩ O et calculer sa probabilité. 3. Déterminer la probabilité de l’évènement O. 4. On choisit au hasard un élève faisant partie d’un orchestre. Quelle est la probabilité, arrondie au millième, qu’il suive un parcours diplômant ? Partie B Pour le concert de fin d’année, l’auditorium du conservatoir e dispose de 400 places réservées aux parents d’élèves. On s’intéresse au nombre X de parents d’élèves assistant au concert de fin d’année dans l’auditorium. On estime à 0, 75 la probabilité que chacun des 500 parents …