Sujet du bac 2015 de mathématiques (série STL) — Polynésie (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL biotechnologies Polynésie 11 juin 2015 /decofive La calculatrice (conforme à la circulaire n o 99-186 du 16 novembre 1999) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qua lité de la rédaction dans l’apprécia- tion des copies. EXERCICE 1 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des trois réponses pro posées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Indiquer, sans justification, le numéro de la question et la r éponse correspondante sur la copie. 1. On admet qu’une valeur mesurée suit une loi uniforme sur [0,995 ; 1,005]. La probabilité que la valeur mesurée soit comprise entre 0,998 et 1,002 est : a. 0,01 b. 0,004 c. 0,4 d. 0,03 2. Dans cette question, l’unité de mesure est le micromètre. Un élève mesure le diamètre de cellules de levure. Dans cette question, on admet que le résultat de la mesure X suit une loi normale d’espérance 6 et d’écart type 2. La probabilité d’obtenir une mesure comprise entre 4 et 8 vau t à 10−3 près : a. 0,954 b. 0,876 c. 0,683 d. 0,512 3. Des élèves mesurent le diamètre de cellules de levure. Ils effectuent 50 mesures et observent que 15 d’entre elles donnent des diamètres supérieurs à 10 µ m. Le nombre p désigne la proportion de cellules dont le diamètre est supér ieur à 10 µ m . L ’in- tervalle de confiance de p, au niveau de confiance 95 % avec des valeurs à 10 −3 près, est : a. [0,282 ; 0,318] b. [0,173 ; 0,427] c. [9,7 ; 10,3] EXERCICE 2 6 points On injecte …