Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Métropole–La Réunion 7 septembre 2015 /decofive EXERCICE 1 8 points Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment l’un e de l’autre. Partie A Depuis 1997, le Conseil européen a adopté une directive conc ernant l’évaluation et la gestion de la qualité de l’air ambiant en agglomération. Pour cela, on cal cule la moyenne annuelle des concentra- tions en particules fines en suspension dans l’air, à partir d e mesures effectuées régulièrement. Le tableau ci-dessous indique les concentrations annuelle s moyennes en particules fines dans les grandes agglomérations belges, exprimées en micro grammes par mètre cube d’air ( µg · m−3) . Année 2001 2002 203 2004 2005 2006 2007 Rang de l’année : xi 1 2 3 4 5 6 7 Concentration annuelle moyenne( en µg · m−3) en particules fines : yi 40 35 34 33 34 33 35 Année 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Rang de l’année : xi 8 9 10 11 12 13 Concentration annuelle moyenne( en µg · m−3) en particules fines : yi 31 30 31 26 26 28 (source : modifié d’après Eurostat ) Afin d’effectuer des prévisions pour les années futures, les services sanitaires décident de conduire une étude statistique de ces données. Dans l’annexe 1 à remettre avec la copie, on a représenté dans un repère orthogonal du plan le nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) associé à ce tableau. 1. Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage et le placer dans le repère de l’annexe 1. 2. a. On donne le point A(11 ; 28). Montrer que l’équation réduite de la droite (AG) s’écrit : y = −x + 39. Tracer la droite (AG) sur le graphique donné en annexe 1. b. En supposant que la droite (AG) réalise un ajustement affine d u nuage valide jusqu’en 2020, estimer la concentration annuelle moyenne en …