Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ST2S) — Antilles-Guyane (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Antilles-Guyane 18 juin 2015 /decofive EXERCICE 1 5 points Le tableau suivant indique le nombre de tués sur les routes fr ançaises par année : Année 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Rang de l’année (xi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Nombre de tués ( yi ) 5 318 4 709 4 620 4 433 4 443 3 992 3 963 3 653 3 268 Source : www.preventionroutiere.asso.fr Le nuage de points correspondant à ce tableau est donné en ann exe 1 et devra être rendu avec la copie. 1. a. Calculer les coordonnées du point moyen de ce nuage. On arrondira, si nécessaire, les résultats à l’unité. b. Placer dans le repère de l’annexe 1 le point G de coordonnées ( 4 ; 4 267). 2. On fait l’hypothèse que l’évolution du nombre de tués sur les routes françaises est correc- tement modélisée par la droite d’ajustement D d’équation y = −220x + 5 147. a. Prouver que le point G appartient à la droite D. b. Tracer la droite D sur le graphique. c. Déterminer, selon ce modèle, une estimation du nombre de tué s en 2014. 3. On estime que le modèle reste valable jusqu’en 2017. Selon cet ajustement, à partir de quelle année le nombre de tués devient-il inférieur à 2 800 ? EXERCICE 2 8 points On dispose de deux béchers A et B qui contiennent chacun 5 000 b actéries de la même famille. On souhaite comparer l’efficacité de deux antibiotiques A et B différents sur ces bactéries. On introduit l’antibiotique A dans le bécher A et, au même insta nt, l’antibiotique B dans le bécher B. On mesure alors, à intervalles réguliers, la quantité (en milliers) de bactéries restantes dans les béchers A et B au fur et à mesure de l’action des antibiotiques . Partie A : Étude …