Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — Pondichéry (ES)

/decofourBaccalauréat ES Pondichéry 16 avril 2015 /decofive Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des propositions suivantes, dire si la proposi tion est vraie ou fausse en justifiant la ré- ponse. L ’entreprise MICRO vend en ligne du matériel informatique notamment des ordinateurs portables et des clés USB. Partie A Durant la période de garantie, les deux problèmes les plus fr équemment relevés par le service après- vente portent sur la batterie et sur le disque dur, ainsi : ∗ Parmi les ordinateurs vendus, 5 % ont été retournés pour un défaut de batterie et parmi ceux- ci, 2 % ont aussi un disque dur défectueux. ∗ Parmi les ordinateurs dont la batterie fonctionne correcte ment, 5 % ont un disque dur défec- tueux. On suppose que la société MICRO garde constant le niveau de qu alité de ses produits. Suite à l’achat en ligne d’un ordinateur : Proposition 1 La probabilité que l’ordinateur acheté n’ait ni problème de batterie ni problème de disque dur est égale à 0, 08 à 0, 01 près. Proposition 2 La probabilité que l’ordinateur acheté ait un disque dur déf ectueux est égale à 0,048 5. Proposition 3 Sachant que l’ordinateur a été retourné pendant sa période d e garantie car son disque dur était dé- fectueux, la probabilité que sa batterie le soit également e st inférieure à 0, 02. Partie B L ’autonomie de la batterie qui équipe les ordinateurs porta bles distribués par la société MICRO, ex- primée en heure, suit une loi normale d’espérance µ = 8 et d’écart-type σ = 2. Proposition 4 La probabilité que l’ordinateur ait une autonomie supérieu re ou égale à 10 h est inférieure à 0, 2. Partie C L ’entreprise MICRO vend également des clés USB et communiqu e sur ce produit en affirmant que 98 % des clés commercialisées fonctionnent correctement. Sur 1 000 clés prélevées dans le …