Sujet du bac 2015 de mathématiques (série ES) — Antilles-Guyane (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Antilles–Guyane 24 juin 2015 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune jus- tification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un poi nt. Une mauvaise réponse, plusieurs ré- ponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le nu- méro de la question et la réponse choisie. 1. La fonction f définie sur R par f (x) = x3 + 6x2 est convexe sur l’intervalle : a. ] − ∞ ; +∞[ b. [−2 ; +∞[ c. ] − ∞ ; −2] d. [−6 ; +∞[ 2. Soit la fonction g définie sur R par g (x) = (x − 2)ex . L ’équationg (x) = 0 admet sur R : a. aucune solution b. une seule solution c. exactement deux solutions d. plus de deux solutions 3. On pose : I = ∫ 1 0 −2xe−x2 dx. La valeur de I est : a. 1 − e−1 b. e−1 − 1 c. −e−1 d. e−1 4. La fonction h est définie sur ]0 ; +∞[ par h(x) = (2x + 4) lnx. On note h′ la fonction dérivée de la fonction h. Pour tout nombre x de l’intervalle ]0 ; +∞[, h′(x) est égale à : a. 2 x b. 2 lnx + 4 x c. 2x + 4 x d. 2 lnx + 2x + 4 x 5. Le prix d’une action a augmenté chaque mois de 5 % et cela penda nt 3 mois consécutifs. Globalement, le prix de l’action a été multiplié par : a. 1, 053 b. 1,15 c. 3 × 1, 05 d. 1,45 * EXERCICE 2 5 points Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L Une enquête a été réalisée auprès des élèves d’un lycée afin de connaître leur sensibilité …