Sujet du bac 2014 de mathématiques (série STMG) — Pondichéry (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STG Pondichéry 8 avril 2014 /decofive Sciences et technologies du management et de la gestion EXERCICE 1 5 points Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. Dans cet exercice, tous les prix seront exprimés en euros. On s’intéresse à l’évolution du prix des appartements neufs en France métropoli- taine. Partie A Le tableau ci-dessous indique le prix des appartements neuf s en France métropoli- taine, en euros par m2, entre 2004 et 2012. Année 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rang de l’année : xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Prix de l’appartement( en euros par m2) : yi 2 563 2 852 3 071 3 276 3 344 3 368 3 571 3 773 3 861 Sources Insee SoeS Le nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) est représenté en annexe à rendre avec la copie. 1. À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la dr oite d’ajustement affine de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. On arrondira les coefficients au millième près . 2. On décide d’ajuster ce nuage de points par la droite D d’équation y = 151x + 2 695. a. Tracer la droite D sur le graphique de l’annexe à rendre avec copie. b. Calculer le prix du m2 d’un appartement neuf prévu par ce modèle d’ajus- tement en 2014. c. Selon ce modèle, en quelle année pour la première fois le prix du m2 d’un appartement neuf sera-t-il supérieur à 5 000 /euro2? Partie B Dans cette partie, on modélise ainsi l’évolution du prix du m 2 d’un appartement neuf en France métropolitaine : on part d’un prix de 4 200 euro s en 2014 et on ap- plique une augmentation annuelle de 5,2 % à partir de cette da te. On définit la suite (un ) où un représente la valeur …