Sujet du bac 2014 de mathématiques (série STMG) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Nouvelle-Calédonie 14 novembre 2014 /decofive EXERCICE 1 7 points Dans cet exercice, les parties A, B et C sont indépendantes. Le tableau suivant donne le prix moyen d’un paquet de cigaret tes au 1 er janvier de chaque année de 1991 à 2000. On sait de plus que, le 1 er janvier 2012, le prix moyen d’un paquet de cigarettes était d e 6,40 /euro2. Année 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Rang de l’année 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prix en euros 1,50 1,81 2,10 2,36 2,67 2,74 2,94 2,96 3,05 3,20 Partie A On a représenté ci-dessous, dans un repère orthogonal du plan, les données du tableau sous la forme d’un nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) pour i variant de 1 à 10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 Prix en euros Rang de l’année O + + + + + + + + + + Soit les points A de coordonnées (0 ; 1,53) et B de coordonnées(5,5 ; 2,52). On admet que la droite (AB) réalise un bon ajustement affine du nuage de points. 1. Justifier qu’une équation de la droite (AB) est y = 0, 18x + 1, 53. 2. Selon ce modèle d’ajustement, quel est le prix moyen d’un paq uet de cigarettes le 1 er janvier 2012 ? Que peut-on penser du résultat obtenu ? Partie B 1. Calculer le taux d’évolution global, en pourcentage, du pri x moyen d’un paquet de cigarettes entre le 1er janvier 2000 et le 1 er janvier 2012. 2. En déduire le taux d’évolution annuel moyen du prix moyen d’un paquet de cigarettes entre le 1er janvier 2000 et le 1 er janvier 2012. On donnera le résultat sous forme d’un pourcentage …