Sujet du bac 2014 de mathématiques (série STMG) — Métropole (STMG) (STMG)

/decofourBaccalauréat STMG Métropole /decofive 17 juin 2014 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qua lité de la rédaction dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 5 points Un parc d’attractions est ouvert au public de 9 h à 21 h. La cour be C donnée ci-dessous représente l’évolution du nombre de visiteurs attendus durant une journée 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 heure de la journée Nombre de visiteurs 1. a. Recopier le tableau suivant et le compléter avec la précisio n permise par le graphique ci-dessus. Heure de la journée 11 h 12 h Nombre de visiteurs attendus b. Quel est le taux d’évolution, en pourcentage arrondi à 0,1 %, du nombre de visiteurs attendus entre 11 heures et 12 heures ? 2. Lorsque le nombre de visiteurs est supérieur ou égal à 300, un fond musical est diffusé par les haut- parleurs du parc. Un touriste aimerait faire la visite en profitant du fond musi cal. Quels horaires peut-on conseiller à ce touriste pour se rend re au parc d’attractions ? 3. La courbe C ci-dessus est la représentation graphique sur l’intervall e [9 ; 21] de la fonction f définie par f (x) = −8x2 + 232x − 1 282. a. Déterminer les nombres de visiteurs attendus à 11 h et à 12 h. Comment peut-on expliquer les éventuels écarts avec les rés ultats de la question 1. a. ? Sciences et technologies du management et de la gestion A. P . M. E. P . b. Calculer f ′(x), où f ′ désigne la fonction dérivée de …