Sujet du bac 2014 de Mathématiques (série STI2D) — Polynésie (STI2D) (STI2D)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat Polynésie 16 juin 2014 /decofive STI2D–STL spécialité SPCL EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de ré- ponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent aucun point . Indiquer sur la copie la réponse choisie Dans les questions 1. et 2., on considère le complexe z = −2e−2i π 3 . 1. Le complexe z3 est égal à : a. 8 b. −8 c. 8i d. −8i 2. Un argument de z est a. − 2π 3 b. 2π 3 c. − π 3 d. π 3 3. On considère l’équation différentielle y ′ −3y = 2, où y désigne une fonction dérivable sur l’en- semble des réels. Une solution f de cette équation est la fonction de la variable x vérifiant pour tout réel x : a. f (x) = 2e−3x b. f (x) = e3x + 2 3 c. f (x) = e 2 3 x d. f (x) = e3x − 2 3 4. La solution f de l’équation différentielle y ′′ + 4π2 y = 0 qui vérifie f (0) = −1 et f ′(0) = 0 admet comme représentation graphique : a. b. 1 2−1−2 −1 1 0 1 2−1−2 −1 1 0 c. d. 1 2−1−2 −1 1 0 1 2−1−2 −1 1 0 Baccalauréat Sciences et technologies de l’industrie et du déve loppement durable Sciences et technologies de laboratoire spécialité sciences physiques et chimiques de laboratoire A. P. M. E. P. EXERCICE 2 4 points « En 2009, les Français ont en moyenne produit 374 kg de déchets ménagers par habitant. » Source Ademe Le maire d’une commune de 53 700 habitants constata avec déce ption que ses administrés avaient …