Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Métropole 9 septembre 2014 /decofive EXERCICE 1 7 points Le tableau ci-dessous, extrait d’une feuille de calcul, don ne le nombre de licences sportives déli- vrées chaque année dans une ville : A B C D E F G H I J 1 Année 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2 Rang de l’année xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 Nombre de licences sportives yi 7 093 7 117 7 331 7 415 7 587 7 630 7 820 7 813 8 090 4 Pourcentage d’évo- lution (en %) Partie A 1. Sur une feuille de papier millimétré, à remettre avec la copi e, construire le nuage de points de coordonnées ( xi ; yi ) dans un repère orthogonal dont les unités sont : - sur l’axe des abscisses : 1 cm pour un rang d’année (gradué à p artir de 0) ; - sur l’axe des ordonnées : 1 cm pour cent licences sportives ( gradué à partir de 7 000). 2. a. Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de point s. b. Placer le point moyen G sur le graphique. 3. On considère la droite (D), d’équation y = 121, 15x + 6 938,25. On suppose que la droite (D) réalise un ajustement affine du nuage de points, fiable jusqu’ en 2017. a. Montrer que le point moyen G appartient à la droite (D). b. Construire cette droite sur le graphique précédent. c. En utilisant la représentation graphique, estimer le nombr e de licences sportives qui seront délivrées en 2017. On fera apparaître les traits de construction utiles. d. Retrouver par le calcul l’estimation obtenue à la question p récédente. Partie B On arrondira les pourcentages au dixième. 1. a. Déterminer le pourcentage d’évolution du nombre de licence s entre 2005 et 2006. b. Proposer une formule, à saisir dans la cellule C4, …