Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (ST2S) (ST2S)

A.P.M.E.P. /decofourBaccalauréat ST2S Métropole 17 juin 2014 /decofive EXERCICE 1 6 POINTS On mesure la fréquence cardiaque d’un athlète courant sur un tapis roulant dont la vitesse peut être modifiée. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-desso us : Vitesse de course xi en kilomètres par heure (km.h−1) 12 13 14 15 16 17 18 Fréquence cardiaque yi en battements par minute (battement.min−1) 128 134 139 145 150 156 163 1. a. Sur une feuille de papier millimétré, représenter le nuage de points de coordonnées (xi ; yi ) dans un repère orthogonal. Les unités graphiques sont : 1 cm pour 1 km.h−1 en abscisse, en commençant la graduation à 10 km.h−1 ; 1cm pour 5 battements.min−1 en ordonnées, en commençant la graduation à120 battements.min−1. b. Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de poi nts et le placer. Que remarque-t-on ? c. Pour estimer la fréquence cardiaque de l’athlète à des vites ses de course plus élevées, on utilise un ajustement affine de ce nuage de points. On admet que la droite (D) d’équation : y = 5, 7x + 59, 5 réalise un tel ajustement. Tracer la droite (D). 2. La fréquence cardiaque maximale est le nombre maximal de battements que le cœur est en me- sure d’effectuer par minute. Pour un individu d’âge N , cette fréquence, habituellement notée Fcmax, est donnée par : Fcmax = 220 − N . Dans les questions suivantes, les résultats seront à arrond ir à l’unité. En utilisant l’ajustement affine précédent : a. calculer la fréquence cardiaque de l’athlète pour une vites se de course de 20 km.h −1 ; b. déterminer jusqu’à quelle vitesse pourra aller l’athlète, sachant qu’il a 35 ans ; justifier la réponse. EXERCICE 2 7 POINTS Au début d’un effort physique, la consommation de glucose ét ant supérieure à l’apport d’oxygène, l’organisme produit du lactate (aussi appelé acide lactiqu e) responsable, entre …