Sujet du bac 2014 de mathématiques (série S) — Centres étrangers (S)

A. P . M. E. P . Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2014 /decofive Dans l’ensemble du sujet, et pour chaque question, toute trace de recherche même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte da ns l’évaluation. Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples comport ant quatre questions indépen- dantes. Pour chaque question, une seule des quatre affirmations prop osées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à l’af- firmation exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte un point ; une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n’ enlève de point. Question 1 Dans un hypermarché, 75 % des clients sont des femmes. Une fem me sur cinq achète un article au rayon bricolage, alors que sept hommes sur dix le f ont. Une personne, choisie au hasard, a fait un achat au rayon bricolage. La probabilité que cette personne soit une femme a pour valeur arrondie au millième : a. 0,750 b. 0,150 c. 0,462 d. 0,700 Question 2 Dans cet hypermarché, un modèle d’ordinateur est en promoti on. Une étude statistique a permis d’établir que, chaque fois qu’un client s’intéresse à ce modèle, la probabilité qu’il l’achète est égale à 0, 3. On considère un échantillon aléato ire de dix clients qui se sont inté- ressés à ce modèle. La probabilité qu’exactement trois d’entre eux aient achet é un ordinateur de ce modèle a pour valeur arrondie au millième : a. 0,900 b. 0,092 c. 0,002 d. 0,267 Question 3 Cet hypermarché vend des téléviseurs dont la durée de vie, ex primée en année, peut être modélisée par une variable aléatoire réelle qui suit une loi exponentielle de paramètre λ. La durée de vie moyenne d’un téléviseur est de huit ans, ce qui se …