Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 13 juin 2014 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A Document 1 : « En France, pendant l’année scolaire 2009-2010, sur 81 135 étudiants inscrits en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE), on pouvai t trouver 34 632 filles. » (Source : Repères et références statistiques sur les enseignements, la formation et la recherche Edition 2010) Selon l’INSEE, la proportion de filles parmi les jeunes entre 15 et 24 ans est de 49,2 %. Peut-on considérer, en s’appuyant sur le document 1 que les fi lles inscrites sont sous- représentées en CPGE ? Justifier la réponse. On pourra utiliser un intervalle de fluctuation. Partie B Les étudiants des CPGE se répartissent en 3 filières : — la filière scientifique (S) accueille 61,5 % des étudiants ; — la série économique et commerciale (C) accueille 24 % des ét udiants ; — les autres étudiants suivent une filière littéraire (L). Document 2 : « En classes littéraires, la prépondérance des femmes semble bien implantée : avec trois inscrites sur quatre, elles y sont largement majoritaires. Inversement, dans les pré- parations scientifiques, les filles sont présentes en faible proportion ( 30 %) alors qu’on est proche de la parité dans les classes économiques et commerci ales. » (Même source) On considère que parmi tous les inscrits en CPGE en 2009-2010 , la proportion de fille est 42,7 %. On interroge au hasard un étudiant en CPGE. On considè re les évènements sui- vants : F : l’étudiant interrogé est une fille ; S : l’étudiant interrogé est inscrit dans la filière scientifiq ue ; C : l’étudiant interrogé est inscrit dans la filière économiqu e et commerciale ; L : l’étudiant interrogé est inscrit dans la filière littérair e. 1. Donner les probabilités P (S), P (C ), PL(F ), PS(F ) et P (F ). Construire un arbre pondéré traduisant cette situation. Ce …