Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — Centres étrangers (ES)

A. P. M. E. P. /decofourBaccalauréat ES Centres Etrangers 12 juin 2014 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Une grande entreprise vient de clôturer sa campagne de recru tement qui s’est déroulée en deux temps : — premier temps : étude du dossier présenté par le candidat ; — deuxième temps : entretien en vue du recrutement. Le processus de recrutement mis en œuvre par l’entreprise es t le suivant : — si le dossier est jugé de bonne qualité, alors le candidat es t reçu en entretien par le directeur des ressources humaines ; — si le dossier n’est pas jugé de bonne qualité, alors le candi dat subit des tests puis est reçu en entretien par le directeur de l’entreprise. Dans les deux cas, à l’issue de l’entretien, le candidat est r ecruté ou ne l’est pas. À l’issue de cette campagne de recrutement, l’entreprise pu blie les résultats suivants : • 30 % des candidats avaient un dossier jugé de bonne qualité ; • 20 % des candidats n’ayant pas un dossier jugé de bonne qualit é ont été recrutés ; • 38 % des candidats ont été recrutés. 1. On prend un candidat au hasard et on note : • D l’évènement « le candidat a un dossier jugé de bonne qualité » ; • R l’évènement « le candidat est recruté par l’entreprise ». a. Représenter cette situation à l’aide d’un arbre pondéré. b. Calculer la probabilité que le candidat n’ait pas un dossier de bonne qualité et ne soit pas recruté par l’entreprise. c. Montrer que la probabilité de l’événement D ∩ R est égale à 0,24. d. En déduire la probabilité qu’un candidat soit recruté sacha nt que son dossier est jugé de bonne qualité. Compléter l’arbre pondéré réalisé da ns la question a. 2. Dix personnes postulent pour un emploi dans l’entreprise. L es études de leurs candi- …