Sujet du bac 2014 de mathématiques (série ES) — AmeriqueNord-ES-2014 (ES)

A. P. M. E. P. Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES/L Amérique du Nord /decofive 30 mai 2014 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l ’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre répo nses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. La courbe C ci-dessous est la représentation graphique, dans un repère orthonormé, d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ −5 ; 5]. On note f ′ la fonction dérivée de f . 1 2 -1 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 x y 0 1. Sur l’intervalle [−5 ; 5] : a. f est une fonction de densité de probabilité b. f est positive c. f n’est pas continue d. l’équation f ′(x) = 0 admet deux solutions 2. Sur l’intervalle [−5 ; 5] : a. f ′(1) = 0 b. f ′(0) = 1 c. f ′(0) = 0 d. f ′(1) = 1 3. On admet qu’une équation de la tangente à la courbe C au point d’abscisse 4 est y = − x e2 + 5 e2 . Le nombre dérivé de f en 4 est : a. f ′(4) = 5 e2 b. f ′(4) = 1 e2 c. f ′(4) = − 1 e2 d. f ′(4) = e−2 4. On pose A = ∫ 2 −2 f (x) dx . Un encadrement de A est : a. 0 < A < 1 b. 1 < A < 2 c. 3 < A < 4 d. 4 < A < 5 EXERCICE 2 6 points Commun à tous les candidats Un investisseur souhaite acheter un appartement dans l’obj ectif est de le louer. Pour cela, il s’intéresse à …